二、先天与后天之概念
　　先天与后天，是蕴含在河洛八卦的最基本信息，在探究河洛八卦的内在联系之前，必须先对此有明确的概念。
　　“先天者”，阴阳未分，形质未成;

“后天者”，二气交互，品物流行。

《易经证释》：“先天不变，后天重在变;先天不用，后天重在用。由道言之，先天为主，后天为从;由人事言之，皆在后天，一至先天，无所为矣！故周易之用，为人道也，因时之宜，立道之极，而原始要终之事也。先天之易常静，后天之易常动，而静中有动，故先天必生后天;动中有静，故后天不离先天。二者异途同归，知其一则通其二。斯文王之圣智，乃能尽其变化，而建立周易之极，以全易之用也。”（《易经证释》上经第一册，全易大旨及习易要例，宣圣讲义，页四四至四五）★★★★★

先天与后天，一为体而一为用。

所谓“体用”，譬如河江海冰霜雨雾露云，皆水所化，水为“体”而河海诸物皆为“用”，无体用难成，无用体不现，体用浑然一体，非可截然分开。而天地万物，森罗万象，均先天之气所化现。★★★★★

《庄子．知北游》：“通天下一气耳。”

《论衡．言毒》：“万物之生，皆禀元气。” 

《黄帝内经。素问。天元纪大论篇第六十六》鬼臾区引《太始天元册》文曰：“太虚寥廓，肇基化元，万物资始，五运终天，布气真灵，总统坤元，九星悬朗，七曜周旋，曰阴曰阳，曰柔曰刚，幽显既位，寒暑弛张，生生化化，品物咸章。”

《周易．干卦彖辞》：“大哉干元，万物资始乃统天。云行雨施，品物流形;大明终始，六位时成;时乘六龙以御天。干道变化。各正性命;保合太和乃利贞。首出庶物，万国咸宁。”

所谓“一气”、“元气”、“太虚”、“干元”，同具肇基化元之义，均为先天之气之别名。

乾乃诸卦之根，乾生坤，乾坤交互生六子，合而为八卦，八卦化而为六十四卦，诸象成矣！故知古哲元气论，实有易卦为本，并非虚妄之言。★★★★★

乾乃纯阳之卦，故先天之气，亦名纯阳之气。道家典籍载之甚详──

《云笈七签。元始天王记》：“道本无名，亦无物耳！当鸿鸿蒙蒙之世。无所谓天，亦无所谓地，一囫囵炁胞耳。及气生于炁，阴生于阳，两仪始判，盘古生矣！太极成矣！万象乃垂！于是乎有天地，有万物……”

《修道办难后编参证》：“真一祖炁，历万劫而不坏，超群类而独尊，生死不拘，有无不立，为后天精气神之本，为先天精气神之主宰，乃至阳之物，天上之宝。”

《体真山人教外别传》：“一点真阳，生于天地之先，长于万物之前……”

先天纯阳一气，其数为一;后天阴阳二气，其数为二。O者，环互无端，先天阴阳未分之象也;一者，左右两端，后天阴阳分化之象也。故换个角度来看，O为先天，一为后天。角度不同，数的表达方式就不同。

三、洛书、河图之数位排列

1、洛书之数位排列
　　洛书之数，自一至九，布列“九宫”。

五为中数居于中宫。

“一三七九”为奇数为阳数，位居四正，一在北方，三在东方，九在南方，七在西方;

“二四六八”为偶数为阴数，位居四隅，八在东北，四在东南，二在西南，六在西北。★★★★★

《黄帝九宫经》：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫，兑御得失。”九数相合共四十五。★★★★★

洛书每行、每列与两对角线上之三数相加皆“十五”。朱熹谓“分合进退，纵横逆顺，无往而不相值焉。”★★★★★

2、河图之数位排列
　　河图之数，自一至十，布列“五方”。
　　“一三五七九”为奇数为阳数，亦称“天数”;“二四六八十”为偶数为阴数，亦称“地数”。★★★★★

《周易．系辞传》：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十，天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。”
　　一六居北，三八居东，二七居南，四九居西，五十居中。

《太玄经》：“一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与五相守而居乎中。”
　　一二三四五为生数，六七八九十为成数。生数为阴，成数为阳，阴生阳成，生成互根。天一生水，地六成之;地二生火，天七成之;天三生木，地八成之;地四生金，天九成之;天五生土地十成之。生数居内而成数居外。★★★★★
　　河图五行流行相生之序为：三八木生二七火，二七火生五十土，五十土生四九金，四九金生一六水，一六水生三八木。

河图五行对待相克之序为：一六水克二七火，二七火克四九金，四九金克三八木，三八木克五十土，五十土克一六水。

一六、二七、三八、四九、五十之间，五为根数，相减均见五。

四、洛书、河图的天文学依据

关于洛书、河图之由来，众说不一。

《尚书》记载：“河出龙图，洛出龟书，赤文绿字，以授轩辕。”
　　汉孔安国则云：“河图者，伏羲氏王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦。洛书者，禹治水时，神龟负文而列于背，有数至九，禹遂因而第之以成九类。”
　　据朱震《汉上易传》所载，第一个把河图洛书图式公诸世的是北宋的刘牧。朱震谓河洛的传承，乃“刘牧传于范谔昌，谔昌传于许坚，坚传于李溉，溉传于种放，放传于希夷。”陈抟（希夷）从哪里传来没有再往下讲。依据太极图的传承，大概要上推到魏伯阳，再上推到河上公。黄宗炎《图学辨惑》：“太极图者，始于河上公，传自陈图南。”
　　汉前虽有关于“河洛”之论述，但历来有说无图，宋人突然把图公诸于世，这图究竟是前人所传，或是宋人所创，引发了许多争论。

从宋朝欧阳修开始，人们对河图洛书的真伪问题就提出质疑，以后愈演愈烈。起初还争论刘牧所传河图洛书的真伪，后来就发展到连河图洛书本身也成为'虚妄’而'不足信’了。尤其是清朝的胡渭，他在《易图明辨》里，大有把河图洛书辨没有了才肯罢休的气势。

对此，马恒君在《周易正宗》一书中提出了一个可能性：“古人既然认为它是大宝，当然也就不会轻易示人，珍藏必秘，也就只能在少数人中秘密传承。朝代的变革、战争的频仍、年代的久远，都可能使它流落在野，宋朝才公布出来也是合乎情理之事，至于原物那就更难找到了。依据发展的线索，似乎先流落到道家手里（老子本人就做过柱下史），在道家学派中秘而不宣多年，然后才露出端倪。”（以上均节选自马恒君《周易正宗》一书）★★★★★
　　在缺乏可靠考古实物的情况下，本文不拟推究河图洛书的真实起源，也无意加入河洛真伪的论辨，而是在今本河洛实具备客观依据的基础上，直接探究其义理内涵及其与伏羲文王八卦之内在联系。
　　邹学熹在《易学精要》一书中指出：

 

    “洛書數字本太一下九宮而來，以45數演星斗之象。洛書的實際天象，可參看古代遺傳下來的《洛書九星圖》。《洛書九星圖》是據北斗斗柄所指，從天體中找出九個方位上最明亮的星為標志，便於斗柄在天上辨方定位。從圖中發現九星的方位和數目，即洛書的方位和數目。中宮五星稱'五帝座’乃北極帝星之座，為五行之首，居中央而臨御四方;'五帝座’下方為'北極’一星，恆居北方，以此定位;北極對宮南方是'天紀’九星;正東方是'河北’三星;正西面是'七公’七星;'天紀’之左是'四輔’四星;'天紀’之右是'虎賁’二星;北極之左是'華蓋’八星;'北極’之右是'天廚’六星。
　　“洛書九宮之數，以一、三、七、九為奇數，亦稱陽數;二、四、六、八為偶數，亦稱陰數。陽數為主，位居四正，代表天氣;陰數為輔，位居四隅，代表地氣;五居中，屬土氣，為五行之祖，位居中宮，寄旺四隅。醫家以土居中央而布四旁，各寄旺十八日;術數家以中宮為虛數，作零，乃觀測和計算四時八節之基點。洛書數字的多寡，標志著氣候寒溫的變化，晝夜辰昏光熱的強弱。”
　　“河圖乃據五星出沒而畫成，以55數演五星之象。五星古稱五緯，是天上五顆行星：木曰歲星，火曰熒惑，土曰鎮星，金曰太白，水曰辰星。五星運行，以二十八宿為區劃，由於它的軌道距日道不遠，古人故用以紀日。五星運行各有出沒時節，一般按木、火、土、金、水的順序，相繼出現於北極天空，每星各行72 天，五星運行合周天360度。木、火、土三星軌道大而在外，恰合乾策216之數;金、水二星軌道小而在內，恰合坤策144之數。因五星定時出沒有如下規律，故構成了河圖的上述圖式：
　　“水星於每天一時（子時）和六時（巳時）出現於北方;每月一、六（初一、初六、十一、十六、二十一、二十六），日月會水星於北方;每年十一月、六月，黃昏時見於北方，故曰：'天一生水，地六成之。’
　　“火星於每天二时（丑時）和七时（午時）出現於南方;每月二、七，日月會火星於南方;每年二月、七月，黃昏時見於南方。故曰'地二生火，天七成之。’
　　“木星於每天三時（寅時）和八時（未時）出現於東方;每月三、八，日月會木星於東方;每年三月、八月，黃昏時見於東方。故曰'天三生木，地八成之。’
　　“金星每天四時（卯時）和九時（申時）出現於西方;每月四、九，日月會金星於西方;每年四月、九月，黃昏時見於西方。故曰'地四生金，天九成之。’
　　“土星每天五時（辰時）和十時（酉時）出現於中央;每月五、十，日月會土星於中央;每年五月、十月，黃昏時見於天中。故曰'天五生土，地十成之。’”
　　鄒先生認為，五行的概念亦是由此而來。
　　河洛是否源於古人的天象觀測，自然還有待進一步的探索研究。但有一點卻是可以充份肯定的，那就是河圖洛書並非隨意繪製，而是有天文學作依據，這就為河洛所載的信息，具備科學性與客觀性，提供了堅實可靠的憑據。

五、推演洛書、河圖與伏羲八卦
　　《易經．繫辭傳》：“河出圖，洛出書，聖人則之。”後人據此認為伏羲八卦與文王八卦皆聖人本河洛而作。江永在《河洛精蘊》中，就嚐試據河洛推演八卦。這樣的看法是否正確，姑且存而不論。但是研究河洛八卦的結構、推演河洛八卦、探索河洛八卦之內在聯係，卻有助於我們更深入的理解河洛數位佈列以及八卦卦象排列之奧妙，以及寓含其中之義理內涵，故實有必要在前人的研究基礎上，究其精深，宏其體用，擇善揚粕，拾遺補闕，進一步將之完善化。

據筆者的研究所得，河圖、洛書以及伏羲八卦，可以不依於其它圖書或卦象，單獨演繹出來。

1、推演洛書

方法一：

依李光地《周易折中．啟蒙附論》所載，參以己意，敘述如下：

1. 先天純陽，9為老陽之數，故以9數佈列9方，畫宮列數以示先天。
2. 陽氣清輕，居上而左行，故由上而下、由左而右佈列其數。
3. 1、3、7、9為奇數為陽數，陽動陰靜，四數互易其位。
4. 9為數之極，示純陽象天;1為數之始，示純陰象地，天地定位，故外圍數字順時移動一位，將9、1移至四正位之中位即得洛書。

方法二：

江永《河洛精蘊》所載，甚為繁瑣，現以江永所載為基礎，參以己意，敘述如下：

1. 陽消陰長之序：太陽－－少陰－－少陽－－太陰。
2. 以1、2、3、4四數代四象，則太陽為1，少陰為2，少陽為3，太陰為4。
3. 現欲以9數配9宮，理同上。先將四象數依陽上陽左、陰下陰右之理填入九宮四正位。與來子太極圖相合會更直觀。



4. 這樣的排列表述的是先天之理。太陽與太陰相錯而對，相合為０;少陰與少陽相錯而對，相合亦為0。0即先天陰陽相融為一之絕對平衡狀態。
5. 先求中數（詳見後文）。
  （1）陽數：1  3  5  7  9
        陰數：2  4  6  8  10
  （2）陽數以5為中數，且10二分而得5，5居10數之中位，故以陽數而言，5為中。
  （3）陽數數序不動，更移陰數位置，陰數與陽數相加需為5之倍數，以示合中。中即先天萬化未生之狀態。
          陽數：1  3   5  7  9
          陰數：4  2  10  8  6
  （4） 9為老陽之數，6為老陰之數，故《周易》以九六代陰陽，陽爻曰九，陰爻曰六。現以文字來表達陰陽之消長盛衰狀態，會更明白。
        陽數：  1（一陽）  3（二陽）   5（中）  7（三陽）  9（四陽）
        陰數：  4（一陰）  2（二陰） 10（中）  8（三陰）  6（四陰）
  （5） 陰數以10為中數，且10為5之倍數。
  （6）故10數以5、10為中，而10則根於5。前人謂5為天地之心，為陰陽二數之中極，亦陰陽二氣之中和。天以此立極，地以此立樞，萬物以此為紐。
6. 以中數5、10減四象數，以示諸數均由中數所化。
7. 先天純陽，故陽數居四正，陰數退居四隅，5為天地之心，居於中宮即得洛書。



按：
2、4、6、8、10之序，人多知之，4、2、10、8、6之序，則人多不識。9為老陽、6為老陰，人或知之，而其源實本於河圖，則人多不識。5、10為中極之數，實亦本於河圖奇偶數序。現引《易經證釋》詳論之──

“河圖之數，以二數合而成一象。故十數合為五，以成水火木金土。唯其合也，有變化見焉，以六為成數之始，又地數也;九為天數之終，又成數也，二數實天地之主數。故易乾用九，坤用六。乾天也，陽也;坤地也，陰也。陽數用九，陰數用六，此中亦有自然之序存焉。
試就河圖觀之，自北之陽數一始，轉東之三，南之七，西之九，與中央之五，其次自然順行，為一三五七九，是陽數始一終九，九則陽氣已極，曰老陽，亦曰純陽，故乾取之為用。
再就圖之陰數觀之，陽終則陰始，陽數終于西方之九，即交于同方之四，陰數自四始，轉而南之二，東之八，北之六，合中央之十，其次亦自然逆行，為四二十八六，是陰數始四終六，以六為至陰，陰氣亦極于六，故陰數用六。
以與陽九相接而正相得，蓋以圖平列其數觀之，陽之數自一至九，陰之數自四至六，自成一環，不待移易。陽氣方終，陰氣即起;陰氣甫盡，陽氣即伸。陽老于西而陰即始于西，陰極于北而陽即始于北，二者相環相合，以成五行，周流無盡，以遂其生生不息之道，而天地以立，萬有以生，一切物事，於以循環變化，此則大氣自然之序，大道自存之規……”（《易經證釋》上經第一冊，河圖講義，宣聖講義，頁一五八至一五九）

“人不知九六之來自河圖之數，而不明用九用六，與'－’之為九，'--’  之為六之何義，實由不習河圖，遂不解九六之為陽陰之主數。陽主九，陰主六，唯河圖中已明示之。易雖言九六，未指所出，後人莫能解。故河圖者，全易所本。欲明易象而忘河圖，宜其惝怳于文字間，而不得聖人取象之旨趣矣。
河圖之數，因陰陽之分合變化無盡，而萬物之氣數，由此以見。全易卦爻皆由此推移轉變而來，以象天下萬物萬事，其始則仍是二氣五行而已。圖中之象雖寥寥，而生化之物不可紀極………
乾坤用九六為天地大用，亦數之總綱。由九六而生化者，不可紀極，而不外乎中極。
此圖中以五為中心也。試就陰陽各數直列之。一三五七九與四二十八六，兩者相偶而加之，其和皆五，此即天地之心，為陰陽二數之中極，亦陰陽二氣之中和。天以此立極，世以此立樞，萬物以為紐，故並育不害，並行不悖，並生存往復不失其序。此神之所存，道之所見，而為易之中極者也。故陽者順行而奇，陰者逆行而偶，而皆集于中五，以為主宰之樞，以行鬼神而通變化。此所謂位之相得而有合者，以其建中立極，而不失其次也。” （《易經證釋》上經第一冊，河圖講義，宣聖講義，頁一六Ｏ至一六二）

“陰陽二數相抱相接，而合化以成諸數，其用則九六。以九為陽數之純數，六為陰數之純數，故也。
試以九乘各數，其得數不變， 以六乘之亦然……至陰數逆行，人多知之;而始四終六，則往往不解，不知此河圖明明次列之序。
今試以純陰數六，乘陽數一三五七九，其所得數即六八十二四，恰為陰數之反。從左而右，則為四二十八六逆行之序，與河圖合。
又如以九乘陽數一三五七九，其得數亦恰為陽數之反，即九七五三一。從左而右則為順行之序，亦合河圖。
又如以九除陽數一三五七九，其得數亦合其餘數。 若以九除陰數，其餘數仍同陰數。
由此可見九六之用，與陰數逆行之序，皆屬自然，毫無牽強……” （《易經證釋》上經第一冊，河圖講義，宗主附注，頁一六三至一六四）





　　奇數數序為1、3、5、7、9，偶數數序為4、2、10、8、6，奇偶數序始終之數為一九、四六。河圖十數中，唯有此四數與奇偶數序乘或除後仍可恢復奇偶數序。一四為生數，九六為成數，成數可包括生數，生數卻無法包括成數，故取九六而捨一四。
　　以“參天兩地”論之，《周易．說卦傳》：“參天兩地而倚數，觀變化於陰陽而立卦。” 十數之中，除中數5、10之外，奇數1=30，3=31，7=33（27尾數為7），9=32，根數均為3;偶數2=21，4=22，6=24（16尾數為6），8=23，根數均為2。故奇數在運算時，具有3的特性，可以3進行推算;偶數在運算時，具有2的特性，可以2進行推算，如此即可推演天地之變化。生數之中，奇數一、三、五相加得九，偶數二、四相加得六，如此即得九六之數。
　　又，宋邵雍云：“易有真數三而已，參天者三三而九，兩地者倍三而六。”
　　大衍筮法中，過揲法、參天兩地法（奇三偶二法），均得六七八九之數，其中九為老陽六為老陰，與化數為爻法亦可相互參證（詳參拙作《大衍筮法綜論》）。
　　凡此均示九六之妙，亦可為1、3、5、7、9，與4、2、10、8、6奇偶數序之證，蓋九六同居奇偶數序之終也。奇偶數序中，5、10居其中，是以易數以五十立其中極。

五之二、推演河圖

方法一：

依李光地《周易折中。啟蒙附論》所載，參以己意，敘述如下：


1. 後天陰陽二氣交感，五行生克制化而成萬物資生，品物流形。
2. 10為二五，陰陽二數相配以示陰陽交感，10數佈列五方以示五行制化。
3. 5、10為中數，位居中宮，余數由上方順時排列，取法陽氣順行之義。
4. 1、7與3、9為陽數，陽動陰靜，四數互易其位即得河圖。

方法二：



1. 畫五宮列十數以象後天。
2. 以1、2、3、4四數代四象佈列四方，中宮為天地之心，取數0以示先天寂然不動之本體。
3. 後天太陽、少陽為陽。蓋太陽為金，少陽為火，五行屬陽;中醫肺金、心火為陽臟。陽動陰靜，故太陽少陽互易其位。
4. 以中數5、10減四象數與中宮數以示萬化均由中氣所化，即得河圖。

按：
　　《易經證釋》云：“圖中之一三五七九奇數順行，四二十八六偶數逆行，而其合也，遂成一與六，二與七，三與八，四與九，五與十，各當其位，以生成水火木金土，依次列北南東西中，以示五者之所自出，本乎數之相得有合也……”（《易經證釋》上經第一冊，河圖講義，宗聖講述，頁一七一至一七二）
此所謂“一六共宗，二七為朋，三八成友，四九同道，五十相守”。天地相合二數，實由奇數數序一三五七九，與偶數逆行數序六八十二四相配而成。那麼，偶數數序何以又要逆行？
　　
　　《易經證釋》云：“圖中之數，雖自一至九，而五十二數，卻在中心，故分數時，應分陽數一三七九，與陰數二四六八相對以合，另提五十二數為中心立極。依陰數逆行之例，與陰數之始四終六，則一三七九，與四二八六適恰相當，而生成之功見，生化之序明，而五十二數亦正相當。若不如是，則位與數失，陰與陽乘，不克生成萬物矣！故一三七九陽數，必順行，四二八六陰數，必顛倒而逆行，此必然之理。
　　人知陽數順行，而不知陰數逆行，遂不明數之大用，此惑也。夫使陰數亦如陽之順序而行，則一與二、三與四、五與六、七與八、九與十，相對而論，皆不能合，更何生成之功可言？蓋必一順一逆，一依次一倒行，方能合其位，而成其用，而後一與四合，二與三合，七與八合，九與六合，五與十合，相得而皆有合，以成中極之數皆五也……
　　陽自一左旋至九，序位皆順;陰自四右旋至六，序位倒逆，而恰合一六、三八、二七、四九、五十之五行數，不待移易，即此可知天地大數，不離陰陽生化之功，不外陰陽順逆之用，而萬物以生，萬事以立……” （《易經證釋》上經第一冊，河圖講義，宗聖講述，頁一七七至一八O）

河圖之中，九四相合為太陽，三八相合為少陰，二七相合為少陽，六一相合為太陰。其理安在？
奇數數序中，一為一陽，三為二陽，七為三陽，九為四陽;偶數數序中，四為一陰，二為二陰，八為三陰，六為四陰。
九四相合，乃四陽合一陰，餘留三陽，故稱太陽;
三八相合，乃二陽合三陰，餘留一陰，故稱少陰;
二七相合，乃二陰合三陽，餘留一陽，故稱少陽;
六一相合，乃四陰合一陽，餘留三陰，故稱太陰。
大衍筮法中，九稱太陽，八稱少陰，七稱少陽，六稱太陰，俱本於河圖之數也。

五之三、推演伏羲八卦

方法一：


1. 平列1至8數。
2. 按陰陽二分，先陽後陰之理畫爻平列八卦。
3. 陽為上為左，陰為下為右，陰陽卦象相對而錯以示先天，即得伏羲八卦。

方法二：


1. 1、3、5、7、9，為陽氣漸盛;4、2、10、8、6，為陰氣漸盛。
2. 取1、3、7、9與4、2、8、6八數以畫八卦，5、10為中數故不取。
3. 1、3、7、9為陽數，故初爻為陽。
4. 陽中有陽，9、7居陽盛之位，故二爻為陽;陽中有陰，3、1居陽衰之位，故二爻為陰。
5. 陽中有陽，9居陽盛之位故三爻為陽，7居陽衰之位故三爻為陰;
    陰中有陽，3居陽盛之位故三爻為陽，1居陽衰之位故三爻為陰。
6. 4、2、8、6為陰數，故初爻為陰。
7. 陰中有陽，4、2居陰衰之位故二爻為陽;陰中有陰，8、6居陰盛之位故二爻為陰。
8. 陽中有陽，4居陰衰之位故三爻為陽，2居陰盛之位故三爻為陰;
   陰中有陽，8居陰衰之位故三爻為陽，6居陰盛之位故三爻為陰。
9. 依上法佈列八卦，即得伏羲八卦。

六、河洛八卦之內在聯係

六之一、洛書與河圖之內在聯係



1. 9、4為太陽，3、8為少陰，7、2為少陽，1、6為太陰。以四象而論，洛書之四象排列見左圖，河圖的四象排列見右圖。
2. 河圖太陽與少陽互易其位，陽動陰靜之故也。
3. 洛書四象之數分，河圖四象之數合。洛書5居中宮而缺10，河圖則5、10俱全。（其理見後）

六之二、洛書與伏羲八卦之內在聯係

一、由洛書推演伏羲八卦

方法一：


1. 8、3、4、9，為陽氣漸盛;2、7、6、1，為陰氣漸盛。
2. 8、3、4、9為陽，故初爻為陽。
3. 陽中有陽，9、4居陽盛之位故二爻為陽;陽中有陰，3、8居陽衰之位故二爻為陰。
4. 陽中有陽，9居陽盛之位故三爻為陽，4居陽衰之位故三爻為陰;
    陰中有陽，3居陽盛之位故三爻為陽，8居陽衰之位故三爻為陰。
5. 2、7、6、1為陰，故初爻為陰。
7. 陰中有陽，2、7居陰衰之位故二爻為陽;陰中有陰，6、1居陰盛之位故二爻為陰。
8. 陽中有陽，2居陰衰之位故三爻為陽，7居陰盛之位故三爻為陰;
    陰中有陽，6居陰衰之位故三爻為陽，1居陰盛之位故三爻為陰，即得伏羲八卦。

方法二：


1. 平列1至10數。
2. 5、10為中數，去而不用。現欲配以八卦以示後天陰陽交感之理。
3. 先天卦序流行乃陽消陰盛，後天反之，故1配以坤而9配以乾。
4. 坤交乾於2、3、4而得巽、離、兌，乾交坤於6、7、8而得艮、坎、震。
5. 《周易．說卦》記載了乾坤交感而生六子之理：“乾，天也，故稱乎父;坤，地也，故稱乎母。震一索而得男，故謂之長男。巽一索而得女，故謂之長女。坎再索而得男，故謂之中男。離再索而得女，故謂之中女。艮三索而得男，故謂之少男。兌三索而得女，故謂之少女。”
6. 以後天之數合洛書之數，將卦代入，以示由後天回歸先天，即得伏羲八卦。
7. 1至5為生數屬陰，6至10為成數屬陽;1為老陰之數，9為老陽之數，與本法所得恰同，可相印證。

二、由伏羲八卦推演洛書

方法一：


1. 乾兌為太陽之卦，其數為1，離震為少陰之卦，其數為2，
    巽坎為少陽之卦，其數為3，艮坤為太陰之卦，其數為4。
2. 依“五之一”方法二即可得洛書。

方法二：

1. 將“六之二”之一方法二之後天數代入伏羲八卦，5居中宮即得洛書。

七、河圖與文王八卦之內在聯係

　　古往今來，對於文王八卦之生成，並沒有令人滿意的說法。《周易。說卦》：“帝出乎震，齊乎巽，相見乎離，致役乎坤，說言乎兌，戰乎乾，勞乎坎，成言乎艮。”記載了文王八卦之排列與卦氣流行，但這樣的說法又是以何為本呢？千古以來，始終是個謎。實則文王八卦之推演，必本於河圖，其結構與演卦法，是極其嚴謹的。

七之一、河圖八方數


1. 將河圖數佈列八方以成八卦之位。
2. 94，72，38，16，相合均不等於5之倍數，乃離中生化之象，唯獨5、10相合為15，乃合中之數，合中無生化，故5、10之數要分開。
3. 5為生數屬陰，10為成數屬陽（詳見六之二）。後天太陽少陽屬陽，太陰少陰屬陰。後天陰陽交感，5為陰數，故移至少陽與太陽之間，成二陽挾一陰之象;10為陽數，故移至少陰與太陰之間，成二陰挾一陽之象。
5. 少陽太陰位居正中之位，象先天中體，故72、16之數不分。又，少陽太陰既示先天，取先天之法觀之，少陽太陰屬陰，陰靜故72、16之數不分。
6. 少陰太陽居於隅位，象後天生化，故少陰太陽之數要分。又，以先天之法觀之，少陰太陽屬陽，陽動故83、49之數要分。
7. 3，4乃生數，屬陰，陰不動，故居四正位。8，9乃成數，屬陽，陽動，故居四隅位。又，先天為陽，後天為陰，河圖載述後天之理，以陰為主，故生數居四正，成數退居四隅。
8. 陽氣順行，故8順時移至3與72之間，9順時移至4與16之間，取法後天陰孚陽、坤孚乾而動之意，即得河圖8方數。

七之二、推演文王八卦

方法一：

　　zhq681君曾在國際易聯論壇網站發表《後天八卦的內在規律》一文，對於文王八卦之推演，甚為精彩，可謂發前人所未發，但有三個問題，並沒有解決：
1. 沒有解釋所以如此推演之機理;
2. 推演出來之卦序乃“乾坎艮震巽離坤兌”，無法準確定位為文王八卦;
3. 文王八卦表述的是後天五行的氣機流行，始於震而終於坎，艮居始終之地。推演出來之卦序無法反映此一基本信息。
　　現據zhq681君之推演，參以己意，並合以河圖8方數，敘述如下：

一、推求卦序


左為陽象先天，右為陰象後天。


後天陰陽交感，一陰一陽相合成對，重之而成四。


左二爻：爻加於上以象陽，先陽後陰以象先天;
右二爻：爻加於下以象陰，先陰後陽以象後天。




後天陰陽交感，一陰一陽相合成對，重之而成八。


左四卦：爻加於上以象陽，先陽後陰以象先天;
右四卦：爻加於下以象陰，先陰後陽以象後天。
即得“乾坎艮震巽離坤兌”之卦序。

二、依河圖八方數定位


1. 現以河圖8方數定八卦之位。
2. 72與61居正中之位，陰陽數未分，象征先天陰陽未分之中體。推演出來之卦序，圍成圓圈，唯離坎二卦相對而錯，相合為O，故72配離而61配坎。又，離為坤交乾之氣，坎為乾交坤之氣，示後天交感，故離代乾，坎代坤。
3. 離坎定位後，余卦順時排列，與河圖8方數相合，取法陽氣順行之義。
4. 所推演之卦序，依河圖8方數定位，即得文王八卦。
5. 河圖8方數表述了文王八卦之氣機流行：震居少陰為始，坎居太陰為終，艮為中土居始終之間。

方法二：


1. 5居少陽太陽之間，乃離代乾之象，10居少陰太陰之間，乃坎代坤之象，故72之位為離卦，16之位為坎卦。離坎相對而錯，合72與16陰陽未分之象，象先天本體也。
2. 3、8少陰而9、4太陽。3之初爻二爻仍從少陰，4之初爻二爻仍從太陽。3、4為生數為陰數，故3、4三爻皆陰爻，即得震兌二卦。
3. 5、10乃五行中位，為體，文王八卦表述後天之理，以陰象之，故取太陰卦，陰氣重濁下凝，故居1、2爻。後天以生成數定陰陽，5為生數為陰數，故於太陰卦上加陰爻而成坤卦;10為成數為陽數，故於太陰卦上加陽爻而成艮卦。
4. 8、9與5、10相對，故反之，取太陽卦以象先天純陽。陽氣清輕上浮，故太陽卦居二、三爻，與5、10相反，示先後天相對也。先天以奇偶數定陰陽，8為偶數為陰數，故取初爻為陰，得巽卦;9為奇數為陽數，故取初爻為陽，得乾卦，即成後天八卦。
5. 四正卦求得之後，亦可以劉牧用數化爻之法推求四隅卦。
6. 剩餘的四卦為乾、坤、巽、艮。
7. 以陽爻為一、陰爻為二，可得卦數：乾三、坤六、巽四、艮五。
8. 以河圖四方的成數，餘下三作本卦，然後把餘數逆時向四隅展開推求四隅卦。
9. 坎水成數為六，餘下三作本卦，六減三得三，故西北配以乾。
10. 乾金成數為九，餘下三作本卦，九減三得六，故西南配以坤。
11. 離南成數為七，餘下三作本卦，七減三得四，故東南配以巽。
12. 震木成數為八，餘下三作本卦，八減三得五，故東北配以艮。
13. 後天八卦有一個特色，即離巽震、震艮坎、離坤兌、兌乾坎之第一爻及第三爻均為二陽一陰，或二陰一陽之象，示陰陽交互而生造化。

方法三：

1. 38少陰木，27少陽火，5、10中土，49太陽金，16太陰水。
2. 將八卦依陰陽五行歸類。
3. 伏羲八卦表述先天，以初爻定陰陽;文王八卦表述後天，故反是，以三爻定陰陽。此蓋因陽氣昇發，自下而生，陰氣沉凝，由上而降之故也。


將八卦依陰陽五行套入河圖八方數（以生成數定陰陽），即可得後天八卦。

方法四：

按：據蕭賀元《論後天八卦的錯誤之處》所載，參以己意，略作更動，敘述如下：

太乙式乃中國古代術數學中的三大秘術之一。太乙式、奇門式、六壬式同稱“三式”，而太乙式又為“三式”之首。《史記．日者列傳》所載術者七家，太乙家居其一。《漢書．五行志》載有《太乙陰陽》二十三卷，當為太乙家之書。
　　太乙八卦配數與傳統後天八卦配數恰好相差一宮位。參見下圖：


1. 現欲求後天八卦卦數。
2. 四陰爻居下象地，四陽爻居上象天，似地天否卦。否則萬化難成，故四五爻互換，象陰陽交互通泰。八爻卦自初爻起為四陰四陽，現按太極圖少陰、太陽、少陽、太陰之序，配以陰陽爻，可與八爻卦互參。



3. 以每一爻為第三爻，其下之爻為第二第一爻，其中震之初爻取第八爻，兌之二爻初爻取第八第七爻，可得八卦。
4. 現欲為八卦配數。
5. 5、10為中數不取。
6. 6、7、8、9為成數屬陽，1、2、3、4為生數屬陰。
7. 兌坤坎巽上爻為第一、三、五、七爻，配以陽數6、7、8、9;震艮離乾上爻為第二、四、六、八爻，配以逆行陰數4、3、2、1。
8. 太極圖第四、五爻互換後，亦可得八卦及卦數。1、2、3、4乃生數屬陰，故其數序走向右旋，與河圖偶數數序走向同;6、7、8、9乃成數屬陽，故其數序走向左旋，與河圖奇數數序走向同，陽順行陰逆行也。

9. 所得卦數，合以洛書，將卦象代入，即得巽上乾下之八卦。
10.將巽上乾下之八卦，依河圖八方數定位，即得離上坎下之後天八卦。

“河图、洛书、八卦”之关系：“河出图，洛出书，圣人则之”。

“则”者，为规则、为规范，为仿照、为模仿。于是，图有“方圆”。

“方图”，模仿“河图”之“四面”;“圆图”，模仿“洛书”之“八方”。方圆既成，河洛未弃。始有河图、洛书、八卦共“天心”。★★★★★

河图：关系人体与宅穴。

洛书：关系宅穴与形势。

八卦：唯气，气在流布。

卦气：关系形势与元运。

《三合图》、《河洛八卦共一天心图》、或《八九不离十图》是图的名字，也做思路。

要说明的是：在这个图中，还应该有一个图，就是《伏羲64卦方圆图》中间的“方图”。由于“方图”，完全是与“圆图”中间的洛书、河图重叠着的，平面图不大好表现出来，所以没有让你画进去。有兴趣研究这个图的易友，应该把方图也考虑进去的。

最初的《易》，就是说伏羲创造易经八卦时期的《易》，有两个不存在：

河图洛书配先后天八卦之论述

报告人︰施良剑

周易系辞传︰“河出图，洛出书，圣人则之。”历代有不少人认为“河图洛书为八卦的根源”，从先秦的文献认为河图洛书为祥瑞宝物，汉代学者认为是襳伟图书，直到宋代刘牧等人才提出“河图、洛书为九数图、十数图”。★★★★★

刘牧认为，“五行生成图，即十数图为洛书，九宫图即九数图为河图”。

与刘牧同时代的阮逸不同意刘牧的说法，化名为关朗作了“关氏易传”，认为“十数图为河图而九宫图为洛书”。★★★★★

南宋蔡元定同意“关氏易传”的论点，认为刘牧将河图与洛书颠倒了，主张“河图之数为十而洛书之数为九”。南宋大儒朱熹赞同此论点，并将蔡氏的河图洛书载于“周易本义”的卷首，从此结束了此项争议。★★★★★

而从宋以来，以河图洛书解释八卦，说明八卦源于河洛，是宋以来大部分易学家的共识。★★★★★

本文将从河图洛书配先后天八卦，来说明河图洛书与先后天八卦的关系。

一、河图配先天八卦

南宋朱熹、蔡元定之“易学启蒙”主张：“将河图分为一、二、三、四与六、七、八、九两组数字，其中奇数为二十、偶数也为二十，以乾坤坎离居四正位，以兑震巽艮居四隅之位，并且将两组数字分为老阳、少阴、少阳、老阴。先将一六配坤卦、二七配乾卦、三八配离卦、四九配坎卦，再将艮兑震巽加入”，如上图所示。

在清代李光地奉圣旨所撰“周易折中”，附有“先天卦配河图”之图式。

而清代江永所着之“河洛精蕴”则有不同的说明，江永说明河图数与先天八卦的上中下划有密切关系。江永首先归类一、二、三、四与六、七、八、九的八个数字，认为十减九为一，所以四九为太阳;而十减八为二，所以三八为少阴;十减七为三，所以二七为少阳;十减六为四，所以一六为太阴。依照以上的分类，江永认为一、二、三、四，由中宫之五、十所生，隐藏于四方八数之中，从太阳而少阴至少阳而老阴。有此分类之后，再从阴阳老少之中，加上一奇一偶，自然加上奇数者归类于奇数，加上偶数者归类于偶数，举例来说，老阳为四九，加上奇数则为乾卦，加上偶数为兑卦，则九为乾卦，四为兑卦，以此类推，将八数配于先天八卦。

于朱熹、蔡元定的解释方法，并未清楚说明为何九四为老阳而一六为老阴，于江永之“河洛精蕴”则清楚解释配卦的方法，从阴阳老少四象的分配，至四象再细分至八卦，均有清楚的解释。★★★★★

 

二、洛书配先天八卦

南宋“易学启蒙”认为“先天八卦”以“乾坤离坎”为四正之位，左边阳内阴外、阳长阴消，右边阴内阳外、阴长阳消，象“阴阳”二气之交运，但是并未清楚说明洛书如何配先天八卦。★★★★★

洛书之中，一九、二八、三七、四六对待，此为四象之数，而四象之数之“奇数”配“乾坤离坎”，“偶数”配“兑震巽艮”，又阳上阴下，所以九配乾、一配坤，从九逆数八、七、六，分别为震、坎、艮，为乾老父生三阳，从一顺数二、三、四，分别为巽、离、兑，为坤老母生三阴，从而决定洛书配先天八卦。

江永之“河洛精蕴”以为洛书左边为阳仪，以“九、四、三、八”配“乾、兑、离、震”，洛书右边为阴仪，以“二、七、六、一”配“巽、坎、艮、坤”。

有学者认为：河图与洛书配八卦同出一辙，认为圣人取法“河图”以划八卦，取法“洛书”以列八卦，划卦之序附于河图之下，列卦之位见于洛书之中，因此认为“河、洛、卦、画”，互为经纬，互为表里，合而观之，图与书通，卦与数合。★★★★★

三、河图配后天八卦

    “周易折中”之“启蒙附论”载有“后天卦配河图”，在此论中解释“一六为水居北为后天之坎位，二七为火居南为后天之离位，三八为木居东为后天之震巽之位，四九为金居西为后天之兑乾之位，五十为土居中即后天之坤艮”。此以五行之象而顺布。★★★★★

江永之“河洛精蕴”载有“河图变后天八卦图”，以河图为先天八卦之本，水北、火南、木东、金西，已含后天八卦之位。以五行论其常，则水火木金土各二，五行若论其变，则水火以精气为用，故专于一，木金土以形质为用，故分为二。所以，一六为水配坎卦居于北;二七为火配离卦居于南;三八为木配震巽，震为阳木配三，巽为阴木配八;四九为金配兑乾，兑为阴金配四，乾为阳金配九;五十为土配艮坤，艮为阳土配五，坤为阴土配十。以艮坤二土为界，二金、二木相克，水与火相克。

四、洛书配后天八卦

水上火下，故九为离、坎为一，燥火生土，故八次九为艮;燥土生金，故七、六次八为兑为乾;水生湿土，故二次一而为坤;湿土生木，故三、四次二而为震、巽。从坎离开始，以五行相生来解释洛书配后天八卦。★★★★★

五、河图洛书同为八卦的来源

南宋朱熹、蔡元定于“易学启蒙”中以“十数图为河图、九宫图为洛书，河图之数为十，为数之全、数之常、数之体;洛书之数为九，为数之变、数之用”。★★★★★

朱、蔡并认为---河图以“五生数”统“五成数”而同处其方，为河图示人以道之常、数之体也;洛书以“五奇数”统“四偶数”而各居其所，系以阳统阴而始其变，为数之用也。★★★★★

河洛二图生数一、三、五所处之方位相同，二、四所处之方位不同，说明“阳不可变易而阴可变”;“生数之阳不可变易而生数之阴可变，成数之阳可变易而成数之阴不可变”，说明“阴阳相互而生”。★★★★★

朱、蔡的这些观点系为说明河洛同为八卦之根源。

 

一与六共宗居北方，因天一生水，地六成之;

二与七为朋居南方，因地二生炎，天七成之;

三与八为友居东方，因天三生木，地八成之;

四与九同道居西方，因地四生金，天九成之;

五与十相守，居中央，因天五生土，地十成之。